Στοιχηματική Πλάνη και ο Νόμος των Μεγάλων Αριθμών

maxresdefaultΟ Νόμος των Μεγάλων Αριθμών διατυπώθηκε τον 17ο αιώνα από τον Jacob Bernoulli και ουσιαστικά αναφέρει ότι όσο μεγαλύτερο είναι το στατιστικό δείγμα όσον αφορά την πραγματοποίηση κάποιου στοιχηματικού γεγονότος – όπως η ρίψη ενός κέρματος – τόσο πιο πιθανό είναι να αντιπροσωπεύουν την πραγματική πιθανότητα. Οι παίκτες του στοιχήματος συνεχίζουν να ασχολούνται με το συγκεκριμένο ζήτημα και να παρανοούν πολλά πράγματα εδώ και 400 χρόνια, οδηγούμενοι σε αυτό που ονομάζουμε Στοιχηματική Πλάνη. Δείτε γιατί αυτά τα λάθη μπορούν να έχουν μεγάλο κόστος.

 

Ο Νόμος των Μεγάλων Αριθμών

Χρησιμοποιώντας ένα κέρμα ως παράδειγμα (στο οποίο η εμφάνιση κεφαλής ή γραμμάτων έχει ίση 50% πιθανότητα), ο Bernoulli υπολόγισε ότι όσο ο αριθμός των ρίψεων γίνεται μεγαλύτερος, το ποσοστό των αποτελεσμάτων της κεφαλής και των γραμμάτων προσεγγίζει όλο και περισσότερο το 50%, ενώ η διαφορά ανάμεσα στον πραγματικό αριθμό εμφανίσεων γραμμάτων και κεφαλών επίσης μεγαλώνει.

Καθώς ο αριθμός των ρίψεων μεγαλώνει, η κατανομή κεφαλών και γραμμάτων αγγίζουν το 50%. Πρόκειται για το δεύτερο μέρος του θεωρήματος του Bernoulli, το οποίο πολλοί άνθρωποι δυσκολεύονται να κατανοήσουν – κάτι που ονομάστηκε «Στοιχηματική Πλάνη». Εάν πείτε σε κάποιον ότι έγινε ρίψη ενός κέρματος 9 φορές και ισάριθμες φορές ήρθαν γράμματα, τότε η πρόβλεψή του θα είναι ότι η επόμενη ρίψη θα είναι κεφαλή.

Αυτό ωστόσο είναι λάθος, καθώς το νόμισμα δεν έχει μνήμη, συνεπώς σε κάθε ρίψη του νομίσματος η πιθανότητα να έρθει κεφαλή ή γράμματα είναι 50%.

Η ανακάλυψη του Bernoulli έδειξε ότι καθώς το δείγμα των ρίψεων γίνεται μεγάλο – π.χ. ένα εκατομμύριο – η κατανομή κεφαλών και γραμμάτων ισοσταθμίζεται κοντά στο 50% . Επειδή το δείγμα είναι πολύ μεγάλο, όμως, η απόκλιση (διαφορά) από το απόλυτο 50/50 μπορεί να είναι μεγάλη, ίσως και 500.

Η εξίσωση για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης μας προσφέρει μια ιδές για το τι θα πρέπει να περιμένουμε:

0.5 × √ (1,000,000) = 500

Ενώ η αναμενώμενη τυπική απόκλιση είναι αρκετά αντιπροσωπευτική στο παραπάνω πλήθος (1 εκατομμύριο), το παράδειγμα με τις 9 ρίψεις που αναφέρθηκε νωρίτερα, δεν έχει αρκετά μεγάλο δείγμα ώστε να θεωρήσουμε ότι μπορεί να υπάρξει εφαρμογή.

Συνεπώς οι 9 ρίψεις δεν είναι τίποτα συγκριτικά με το 1 εκατομμύριο των ρίψεων – το δείγμα είναι τόσο μικρό για να ισχύει ο Νόμος των Μεγάλων Αριθμών του Bernoulli συνεπώς είναι πολύ πιθανή μια ακολουθία που να οφείλεται καθαρά στην

 

Εφαρμογή της Κατανομής στο στοίχημα

Υπάρχουν κάποιες καθαρές εφαρμογές που αφορούν την αναμενόμενη απόκλιση στο στοίχημα. Το πιο τυπικό παράδειγμα είναι τα παιχνίδια του καζίνο όπως η ρουλέτα, όπου οι μη αναμενόμενες ακολουθίες του κόκκινου/μαύρου ή μονών/ζυγών αριθμών αφήνουν πολλούς παίκτες χωρίς ευρώ στην τσέπη. Γι’ αυτό η Στοιχηματική Πλάνη είναι γνωστή και ως Πλάνη του Μόντε Κάρλο.

Το 1913 είναι καταγεγραμμένο ότι σε ένα τραπέζι ρουλέτας στο καζίνο του Μόντε Κάρλο το μαύρο εμφανίστηκε 26 συνεχόμενες φορές. Μετά την 15η εμφάνιση πολλοί παίκτες άρχισαν να στοιχηματίζουν στο κόκκινο, εκτιμώντας ότι η πιθανότητα να ξαναεμφανιστεί το μαύρο ήταν απλά αστρονομικές, δείχνοντας ότι μια μη λογική σκέψη επηρεάζει την επόμενη.

Ένα άλλο παράδειγμα είναι οι μηχανές με τα φρουτάκια που χρησιμοποιούν έναν τυχαίο μηχανισμό. Συχνά βλέπουμε παίκτες να ποντάρουν μεγάλα ποσά σε κάποιο μηχάνημα αναμένοντας μια μεγάλη νίκη μετά από ένα μεγάλο σερί αποτυχιών. Ωστόσο για να είναι επιτυχημένη αυτή η τακτική, θα πρέπει ο παίκτης να παίξει έναν τεράστιο, μη πρακτικό αριθμό πονταρισμάτων.

Bookie Μπόνους Παίξτε
1. Sportingbet Δεν προσφέρεται Παίξτε » Ανάλυση
2. Novibet Δεν προσφέρεται Παίξτε » Ανάλυση
3. Mybet Δεν προσφέρεται Παίξτε » Ανάλυση
4. Netbet Δεν προσφέρεται Παίξτε » Ανάλυση
5. Stoiximan Δεν προσφέρεται Παίξτε » Ανάλυση

 

Οι αναφερόμενες αποδόσεις ήταν έγκυρες κατά την έκδοση του άρθρου. Οι στοιχηματικές αποδόσεις υπόκεινται σε διακυμάνσεις. Παρακαλούμε ελέγξτε με τις σχετικές στοιχηματικές εταιρίες για τις τρέχουσες αποδόσεις.

Comments are closed.